正弦積分函數Si(∞)的複變證明

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09-02 11:49:

困難

09-02 11:50:

困難

09-02 11:53:

複變數基本的數學運算如下： Z = Z1  Z2 = (x1  x2) + i(y1  y2) Z = Z1Z2 = (x1x2  y1y2) + i(x1y2 + x2y1) = (r1e )(r2e ) = r1 r2e Z + = (x + i y) + (x  i y) = 2x Z  = (x + i y)  (x  i y) = 2i y Z  = (x + i y)  (x  i y) = x2 + y2 Zn = (re i)n = r n e in n Z = n (re i) = n r + i y Z = Z1Z2 Z1 + Z2 Z2 2  Z1 1 1 x 2. 複變函數複變函數(Complex function)可表示為  = f (Z) = f (x + i y) = (x, y) + i (x, y) 式中，(x, y)和(x, y)為任意實函數。複變函數的導數可表示為 = f (Z)  = + i (先y = 0，再x0 ) = i + i (先x = 0，再y0 ) 上式的結果，說明了複變函數為解析函數(analytic function)的意義，即複變函數的實數部份，(x, y)，和虛數部份，(x, y)，必須滿足柯希-黎曼條件(Cauchy-Riemann condition)。

10-20 08:29:

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