阿涅西的女巫(箕舌線)

考慮一個圓，半徑為 a ，則 這條水平線切圓於A點，C 為圓上的動點，作  交　 於 D ，由D作鉛直線交 x 軸於E，再由C點作水平線交於 P ，這樣做出來的P所成的集合稱為箕舌線

方程式的推導  :       設　∠AOC= ，則，

　　　　　　　　　得到了箕舌線的參數式

　　　　　　　　　　因為　，　

　　　　　　　　　化簡得直角座標方程式　　　

曲線下的面積　:　　利用變數變換法　,  令

　　　　　　　　　面積＝

　　　　　　　　證明了箕舌線與x軸所圍的面積不但是有限的，還是生成箕舌線的圓面積的４倍