內擺線方程式的推導

方程式的推導：將半徑為 r  的小圓(藍色)沿著半徑為 R 的大圓(紅色)內滾動，小圓上有一定點 P所成的軌跡稱為內擺線

 一開始，P 在 A 點出發，小圓轉了  角度，小圓的圓心 C相對O轉了  角度

　P相對 C 的座標為

   C相對O的座標為

   P相對 O 的座標為

   又     

 故 P 的軌跡方程式